Программа элективного курса "Алгебра+"

11 класс

Пояснительная записка.

        Программа составлена на основе программы элективного курса « Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи». Автор Земляков А.Н., Москва, Бином, Лаборатория знаний, 2007 год.

       Программа курса предназначена для углубления знаний по математике, для поддержки основного базового курса, а так же для подготовки учащихся к экзаменам.

       Рабочая программа рассчитана  на 68 часов.  Программа автора Землякова А.Н. рассчитана на 48 часов. Поэтому  в программу добавлены 20 часов, это позволяет сделать разработанный автором курс, за счет рассмотрения на занятиях тех тем, которые автор предлагает для самостоятельного обучения и за счет добавления контрольных уроков. Контрольные работы предполагается проводить в форме зачетов, после каждой темы зачет и итоговый зачет в конце года по программе курса.

Программа курса предполагает развитие у школьников навыков организации умственного труда и самообразования, распознание и раскрытие их способностей.

Цели элективного курса:

повысить математическую культуру учащихся при решении задач повышенного уровня в рамках школьного курса математики;
дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, возможность углубленного изучения основного курса путем рассмотрения задач, требуемых нестандартного подхода при своем решении.
сформировать и отработать навыки исследовательской деятельности учащихся на содержательном теоретическом материале и специально подобранных практических упражнениях, развить интерес и склонности учащихся к математике и потенциальные творческие способности учащихся, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала;
создать общее представление об элементарной алгебре и применяемых в ней методах как о составляющей всей математики как науки.

получение знаний об основных логических и содержательных типах алгебраических задач: уравнений, неравенств, систем, совокупностей с рациональными, иррациональными функциями/ выражениями; овладение навыками соответствующих алгебраических преобразований выражений и логических преобразований алгебраических задач;
овладение логическими, аналитическими, графическими методами решения алгебраических задач с изучаемыми классами функций и выражений;
освоение методов решения и исследования вычислительных и логических задач с параметрами;
получение конкретного представления о  взаимосвязях высшей математики с элементарной алгеброй.

Ожидаемый результат:

повышение математической компетентности  учащихся;
повышение интереса к математике.

Методическое обеспечение

1. Земляков А.Н.,  Элективный  курс « Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи». Учебное пособие.Москва, Бином, Лаборатория знаний, 2006 год

2.Земляков А.Н.,  Элективный  курс « Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи». Методическое  пособие. Москва, Бином, Лаборатория знаний, 2007 год

Структура  курса

Логика алгебраических задач – 8 ч
Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения – 15 ч
Рациональные алгебраические уравнения и неравенства – 10 ч
Рациональные алгебраические системы – 19 ч
Иррациональные алгебраические задачи – 15 ч

Предусмотрено 5 зачётов

Зачёты завершают изучение разделов: «Логика алгебраических задач»; «Многочлены»; «Уравнения и неравенства»; «Системы»; «Иррациональные задачи»

Предметные умения, которыми должны овладеть учащиеся по изучении данного курса:

- умение проводить логически грамотные преобразования выражений и эквивалентные преобразования алгебраических задач (уравнений, неравенств, систем, совокупностей);

- умение использовать основные методы при решении алгебраических задач с различными классами функций (рациональными и иррациональными алгебраическими), в том числе: методы замены, разложения, подстановки, эквивалентных преобразований, использования симметрии, однородности, оценок, монотонности;

- умение принимать и правильно интерпретировать задачи с параметрами, логические и кванторные задачи; умение применять изученные методы исследования и решения задач с параметрами: аналитический и координатный.

Общеинтеллектуальные умения:

- умение анализировать различные задачи и ситуации, выделять главное, достоверное в той или иной информации;

 - владение логическим, доказательным стилем мышления, умение логически обосновывать свои суждения;

- умение конструктивно подходить к предлагаемым задачам;

- умение планировать и проектировать свою деятельность, проверять и оценивать её результаты.

Общекультурные компетенции:

- понимание элементарной математики как неотъемлемой части математики, методы которой базируются на многих разделах математики высшей;

- понимание роли элементарной математики в развитии математики, роли математиков в развитии современной элементарной математики;

- восприятие математики как развивающейся  фундаментальной науки, являющейся неотъемлемой составляющей науки, цивилизации, общечеловеческой культуры во взаимосвязи и взаимодействии с другими областями мировой культуры.